DL 入门:关于「Inception」和「Xception」的那些事

Inception 是神经网络结构的一大神作,其提出的「多尺寸卷积」和「多个小卷积核替代大卷积核」等概念是现如今许多优秀网络架构的基石。也正是如此,基于此的 Xception 横空出世,作者称其为 Extreme Inception,提出的 Depthwise Separable Conv 也是让人眼前一亮。

本文不详细讲解论文内容,只探讨提出的这几个基础概念和结构,并按照时间顺序来探讨。首先探讨的是 Inception多尺寸卷积核卷积核替换,然后到 Bottleneck,最后到 XceptionDepthwise Separable Conv

多尺寸卷积核

Inception 最初提出的版本,其核心思想就是使用多尺寸卷积核去观察输入数据

举个例子,我们看某个景象由于远近不同,同一个物体的大小也会有所不同,那么不同尺度的卷积核观察的特征就会有这样的效果。于是就有了如下的网络结构图:


Naive Inception V1

于是我们的网络就变胖了,增加了网络的宽度,同时也提高了对于不同尺度的适应程度。

Pointwise Conv

但是我们的网络变胖了的同时,计算量也变大了,所以我们就要想办法减少参数量来减少计算量,于是在 Inception v1 中的最终版本加上了 1x1 卷积核。


Inception V1

使用 1x1 卷积核对输入的特征图进行降维处理,这样就会极大地减少参数量,从而减少计算。

举个例子,输入数据的维度是 256 维,经过 1x1 卷积之后,我们输出的维度是 64 维,参数量是原来的 $\frac{1}{4}$ 。

这就是 Pointwise Convolution,俗称叫做 1x1 卷积,简写为 PW,主要用于数据降维,减少参数量

也有使用 PW 做升维的,在 MobileNet v2 中就使用 PW3 个特征图变成 6 个特征图,丰富输入数据的特征

想深入了解 MobileNet v2 的可以看看原文 MobileNet V2 - arxiv.org ,再对照地读这篇MobileNet V2 论文初读 - Michael Yuan

卷积核替换

就算有了 PW ,由于 5x57x7 卷积核直接计算参数量还是非常大,训练时间还是比较长,我们还要再优化。

人类的智慧是无穷的,于是就想出了 使用多个小卷积核替代大卷积核 的方法,这就是 Inception v3,如图所示:


Inception V3

使用两个 3x3 卷积核来代替 5x5 卷积,效果上差不多,但参数量减少很多,达到了优化的目的。不仅参数量少,层数也多了,深度也变深了。

除了规整的的正方形,我们还有分解版本的 3x3 = 3x1 + 1x3,这个效果在深度较深的情况下比规整的卷积核更好。


Inception V3

我们假设输入 256 维,输出 512 维,计算一下参数量:

5x5 卷积核

$$256*5*5*512=3276800$$

两个 3x3 卷积核

$$256*3*3*256 + 256*3*3*512 = 589824 + 1179648 = 1769472 $$

结果对比

$$\frac{1769472}{3276800}=0.54$$

我们可以看到参数量对比,两个 3x3 的卷积核的参数量是 5x5 一半,可以大大加快训练速度。

Bottleneck

我们发现就算用了上面的结构和方法,我们的参数量还是很大,于是乎我们结合上面的方法创造出了 Bottleneck 的结构降低参数量。

Bottleneck 三步走是先 PW 对数据进行降维,再进行常规卷积核的卷积,最后 PW 对数据进行升维。我们举个例子,方便我们了解:


Bottleneck

根据上图,我们来做个对比计算,假设输入 feature map 的维度为 256 维,要求输出维度也是 256 维。有以下两种操作:

  • 直接使用 3x3 的卷积核。256 维的输入直接经过一个 3×3×256 的卷积层,输出一个 256 维的 feature map ,那么参数量为:256×3×3×256 = 589,824 。

  • 先经过 1x1 的卷积核,再经过 3x3 卷积核,最后经过一个 1x1 卷积核。 256 维的输入先经过一个 1×1×64 的卷积层,再经过一个 3x3x64 的卷积层,最后经过 1x1x256 的卷积层,则总参数量为:256×1×1×64 + 64×3×3×64 + 64×1×1×256 = 69,632 。

经过两种方式的对比,我们可以很明显的看到后者的参数量远小于前者的。Bottleneck 的核心思想还是利用多个小卷积核替代一个大卷积核,利用 1x1 卷积核替代大的卷积核的一部分工作。

Depthwise Separable Conv

我们发现参数量还是很多,于是人们又想啊想,得出了 Depthwise Separable Conv 。这个注意最早是来自这篇论文 Design of Efficient Convolutional Layers using Single Intra-channel Convolution, Topological Subdivisioning and Spatial “Bottleneck” Structure ,后面被 Google 用在 MobileNetXception 中发扬光大。

这个卷积的的大致意思是对每一个深度图分别进行卷积再融合,步骤是先 Depthwise ConvPointwise Conv,大大减少了参数量。下图是 Xception 模块的结构:


Depthwise Separable Conv

大致的步骤是这样的:

  • 分别按不同通道进行一次卷积(生成 输入通道数Feature Maps)- DW
  • 再将这些 Feature Maps 一起进行第二次卷积 - PW

文字看起来有点抽象,我们用栗子来理解一下。

输入的是 2 维的数据,我们要进行 3x3 卷积并输出 3 维的数据,与正常卷积对比:

正常卷积


Standard Conv

$$2*3*3*3=54$$

DW 卷积


Depthwise Conv

$$2*3*3+2*1*1*3=18+6=24$$

参数量对比

$$\frac{24}{54} = 0.444$$

我们可以看到,参数量是正常卷积的一半,但实际上可以更少,只不过在输入输出维度相差不大的情况下,效果没那么明显

理论计算

$$P_{DW}= I*D_k*D_k+I*O$$

$$P_{Normal}=I*D_k*D_k*O$$

$$\frac{P_{DW}}{P_{Normal}} = \frac{1}{O} + \frac{1}{D_k^2} \approx \frac{1}{D_k^2}$$

其中 $I$ 为输入通道数,$O$ 是输出通道数,$D_k$ 是标准卷积核大小。

我们可以看到,当我们使用 3x3 卷积核的时候,参数量约等于标准卷积核的 $\frac{1}{9}$ ,大大减少参数量,从而加快训练速度。

Summary

InceptionXception 的发展一路看来,每一次创新都让人啧啧称赞,精巧的结构设计和理念思想,让人佩服。

  • 多个不同尺寸的卷积核,提高对不同尺度特征的适应能力。
  • PW 卷积,降维或升维的同时,提高网络的表达能力。
  • 多个小尺寸卷积核替代大卷积核,加深网络的同时减少参数量。
  • 精巧的 Bottleneck 结构,大大减少网络参数量。
  • 精巧的 Depthwise Separable Conv 设计,再度减少参数量。

了解了这些基础结构的思想,我们就可以站在巨人的肩膀上更好地向前看,走向更优秀的方向。

Reference

  1. Inception v1 - Going Deeper with Convolutions
  2. Inception v3 - Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision
  3. Inverted Residuals and Linear Bottlenecks: Mobile Networks for Classification, Detection and Segmentation
  4. 纵览轻量化卷积神经网络:SqueezeNet、MobileNet、ShuffleNet、Xception - 知乎专栏